El siglo de la fraternidad 2 - Parte II - Final

[Carlos Boyle]

De hormigueros, bandadas, metrónomos y los problemas de una Reina Roja - Segunda parte

Viene de este post donde está la Primera parte

Hasta ahora hemos visto cómo el número condicionaba los comportamientos agregados de los conglomerados. Nos detendremos por un momento ahora en los mecanismos internos responsables de los comportamientos que posibilitan la acción común en los sistemas sociales.

Dentro del conglomerado además de la sincronización un poco de entropía se hace imprescindible, el paradigma de los conglomerados no es el ejército prusiano, en realidad es todo lo contrario. Para explicar nuestro cometido vamos a recurrir ahora a una serie de trabajos del economista y filósofo español Fernado Vega Redondo. Al primero que nos referiremos es: “Construyendo capital social en un mundo cambiante” (en inglés) donde Vega Redondo sentencia:

“la acumulación de capital social es conducida por la búsqueda de oportunidades gananciosas que han de encontrarse moviéndose dentro de la red. Esto resulta que la búsqueda es un proceso mediado por la red”.

Con el afán de ganar un mejor posicionamiento individual para sí dentro del grupo, los agentes salen en búsqueda de las posibilidades que les brinda el conglomerado y a la vez que lo hacen, encuentran que de la interacción con los otros miembros del grupo obtienen ventajas agregadas que son las “ventajas” a las que se refiere Strogatz, muy valiosas de por sí para el agente, pero que además repercuten como “una mejoría” para todo el grupo.

A esta mejoría global se refiere Vega Redondo cuando habla de "capital social". No es que en la búsqueda del bienestar individual encuentra el mejoramiento global como sentenciara Adam Smith en “La riqueza de las naciones”. El mejoramiento global deviene, sí, de la búsqueda de las ventajas individuales pero además repercute en un mejoramiento global al establecerse un verdadero Equilibrio de Nash entre los agentes porque estos mejoramientos están mediados por la red y emergen como un comportamiento colectivo de toda la red, sin red seria imposible alcanzarlos, de ahí la segunda parte de la cita donde dice “la búsqueda es un proceso mediado por la red”, a través de la red, y equilibrada por la red, por lo tanto no es una búsqueda individualista de ninguna manera.

Búsqueda es también sinónimo de comunicación en este caso. Buscamos al otro, tanto para comunicarnos como para hacer de mensajeros, para emitir, recibir o portar mensajes propios y de otros pares; mientras lo hacemos y nos encontramos con los otros: estamos pendiente de lo que hacen los otros, tratamos de coordinarnos con los otros, nos mantenemos unidos de forma tal que estamos cerca pero siempre respetando cierta distancia característica, a la que llamaremos propiedad privada y llegado el caso, si fuere necesario, saldremos disparados en diversas direcciones para luego relocalizarnos en una próxima búsqueda.

La búsqueda está mediada, moderada y equilibrada por la red ya que existe la posibilidad latente de que los enlaces que se tejen se pueden romper y esto producirá fracturas, divisiones e incluso una posible desintegración social total. Si no se tiene en cuenta que los enlaces se pueden romper, se pueden “volatilizar”, las ventajas agregadas ganadas podrían se podrían llegar a perder. Por eso agrega que:

“el valor de los enlaces existentes está condicionado por su volatilidad, entendida como un decaimiento aleatorio. Por lo tanto, la creación de redes puede ser vista como una situación de compromiso entre búsqueda y volatilidad”

Búsqueda y volatilidad, esto se da siempre (la relación con nuestros postulados informacionales 3 y 1 respectivamente es notable); en grandes redes sociales y en pequeñas comunidades y entre grupos de metrónomos los agentes "desean" sincronizarse. Pero la “felicidad” de sincronizarse nunca será completa a causa a la volatilidad. Y la pregunta obvia será: ¿No existe una felicidad eterna?

Todo indicaría que no, que existen momentos de mayor o menor sincronicidad, concordancia o felicidad, pero ninguno duraría para toda la vida. En el evangelio de Marcos 9,2-10 cuando el Jesús sube a una montaña acompañado por Pedro, Santiago y Juan, el evangelista relata que Jesús se transfigura delante de ellos y que comienza a hablar con los profetas Moisés y Elías quienes también lo acompañaban en ese momento pese a haber muerto. Pedro le expresa a Jesús su deseo “Maestro, ¡Qué bien se está aquí! Vamos a armar tres carpas: una para ti, otra para Moisés y otra para Elías”. Pedro está tan fascinado por la maravillosa escena, que quiere levantar tres tiendas y prolongar eternamente ese momento, quedarse a vivir allí. Invitaba a aquellos personajes gloriosos a quedarse en ese lugar con ellos porque de esta forma se podría apropiar para siempre de la felicidad que sentía. Pedro no entiende una vez mas en este pasaje del evangelio, prioriza su sentir individual como hombre en desmedro a lo que habrá de anunciarseles en ese momento, nada menos que la revelación de que Jesús es el Hijo de Dios y eso estaba por suceder ante ellos como testigos, ese que al consideraban un par habría de revelárseles como el Mesías.

La volatilidad provoca un decaimiento aleatorio de los enlaces entre los agentes, principalmente por dos motivos: porque los agentes no son ni eternos ni están dispuestos a estar enlazados para siempre, tal vez haya algún motivo que los induzca a optar por otras alternativas, incluso motivos egoístas. El otro por qué causante de decaimiento de los enlaces proviene desde el exterior. Una conmoción en los sistemas sociales puede descoordinar lo coordinado, romper lo unido, desincronizar lo sincronizado. Cualquiera sea la causa las consecuencias serán las mismas. La volatilidad de los enlaces será entonces otro factor fundante en la búsqueda en la interacción social.

Strogartz nos llama la atención de que cuanto mas grande sea un conglomerado más fácil será camuflarse, pasar desapercibido y no quedar expuesto en evidencia; además la capacidad de percibir y de reaccionar ante posibles perturbaciones casuales o traumáticas provenientes del exterior se harán mas fáciles de sobrellevar, también de esta forma es que el grupo se podrá hacer más resilientes, (profundizaremos sobre esto). Es por eso que la búsqueda del par se vuelve necesaria y cada vez más compleja.

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Para contrarrestar a la volatilidad la búsqueda se hace incesante. El entorno permanentemente interactúa con la piel: la presiona, la violenta, la rasga, la pone sistemáticamente en crisis. A estas agresiones se debe sobreponer, debe ser resiliente para poder seguir siendo piel, para poder en definitiva, sostener una identidad. Es por eso que la búsqueda nunca se detiene, lo mismo que ocurre con la volatilidad.

Cuando se habla de que “el destino nos separó”, o que “tuvieron que emigrar en búsqueda de nuevos horizontes”, o de la muerte, o del hambre, la sequía, las angustias, las enfermedades, en realidad a lo que queremos significar es que la volatilidad le está ganando terreno a la búsqueda.

Recordemos este párrafo sobre la Reina Roja en Alicia a través del espejo de Lewis Carroll.

"La Reina la apoyó contra el tronco de un árbol y le dijo amablemente: --Ahora puedes descansar un poco. Alicia miró alrededor suyo con gran sorpresa.

--Pero ¿cómo? ¡Si parece que hemos estado bajo este árbol todo el tiempo! ¡Todo está igual que antes!

--¡Pues claro que sí! --convino la Reina--. Y ¿cómo si no? --Bueno, lo que es en mi país --aclaró Alicia, jadeando aún bastante-- cuando se corre tan rápido como lo hemos estado haciendo y durante algún tiempo, se suele llegar a alguna otra parte...

--¡Un país bastante lento! --replicó la Reina--. Lo que es aquí, como ves, hace falta correr todo cuanto una pueda para permanecer en el mismo sitio. Si se quiere llegar a otra parte hay que correr por lo menos dos veces más rápido. "

Lo que la Reina Roja nos avisa es que si se nos ocurre vivir a una velocidad menor que la velocidad del conjunto, es muy probable que estemos, tarde o temprano, condenados al fracaso como grupo. En ese caso la volatilidad le habrá ganado a la búsqueda.

La reina también nos advierte que no es siempre posible ir más rápido que el conjunto, que es de lo que nos valemos cuando nos queremos “adelantar”. De todas formas para que esto ocurra, en este último caso, es preciso tener una coordinación y una sincronización tal que permita que todo el grupo adelante, que no queden rezagados, porque si esto sucede también habrá volatilidad de los enlaces, esta vez por desidia.

Lo que la Reina Roja nos quiere significar es que hay una velocidad de compromiso en la que el reino y sus súbditos llevan la misma velocidad, y a esa velocidad, supuestamente no tendría que ocurrir nada. Un aburrido statu quo no nos hace avanzar ni retroceder, sin embargo posee el germen de una posible mejora.[iii] ¿Si existe un número óptimo de miembros en el conglomerado en donde el funcionamiento para un hormiguero, para un cardumen, para una comunidad de humanos se hace mas apto, nos preguntamos cuál será ese número? Nos abocaremos ahora a otros dos trabajos Fernado Vega Redondo: Emergence and resilience of social networks: a general theoretical ... y el work in progress Network organizations.

Lo interesante de este autor es que en sus estudios se ocupa de redes sociales dinámicas y no lo hace, como la mayoría, a partir de modelos topológicos estáticos en donde en el mejor de los casos, se van agregando o decantando liks o nodos dentro de una grafía mas o menos estática. Vega hace jugar al mismo tiempo al entorno y a la capacidad de reacción que la red social presenta ante dichos cambios, (“aptitud”), como disparadores de los cambios fundamentales que experimenta. Hay una tendencia por parte de los analistas en redes sociales a observarlas desde su topología y no considerar al conjunto sistema-entorno, en donde el uno influye al otro y recíprocamente.

Por ahora sostendremos esta hipótesis. Diremos que la fraternidad actúa como frontera de lo social, a partir de lo cual se la debería considerar como una interfase en la interacción entre el conglomerado y el medio. Desde este punto de vista toda sociedad humana debería mantener algo de identidad fraterna en la medida que esa interfase siga cumpliendo su función de tal, y para ello debería ser lo suficientemente resiliente y sin esa resiliencia fraternal, la vida estaría imposibilitada de adaptarse a las nuevas crisis internas o externas y en ese caso la subsistencia del sistema social, incluido la especie humana, estaría condenada a su extinción.

Vega destaca tres características muy frecuentes que aparecen en diversos tipos de redes sociales:

· "Transición abrupta: que aparece en la emergencia y que responde al punto en que la red llega a masa crítica, para explotar en el cambio. El mensaje innovador del entorno gatilla un cambio interno masivo.

· Resiliencia: una vez que se ha establecido la transición, hay una importante cantidad de características que sobreviven aún en condiciones desfavorables. Una especie de memoria o de historia innata que prevalece. (Nunca se vuelve al punto de partida, siempre hay una parte de experiencia acumulada)

· Equilibrio de coexistencia: ante condiciones de entorno similares una red puede estar o altamente conectada o muy poco conectada. (A este punto lo entendemos como un equilibrio como el que se da en la teoría de juegos).”

A partir del análisis de la separación que media entre los agentes en el espacio, (topología), y en el tiempo, se llega a la conclusión de que la similitud entre agentes provee unión, y que dicha similitud, además, aporta resistencia a las conmociones que los somete el entorno.

Estas conclusiones dan muchísimo para hablar pero solo destacaremos por ahora esta: Si la fraternidad establecía por definición una interfase de relacionamiento con el entorno, con esa definición le estábamos incorporando las condiciones necesarias para que se den las tres características marcadas por Vega.

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Cuando nos preguntamos cuál sería el tamaño máximo para una red social distribuida supusimos que no había una sola variable que pudiera definirlo todo, sino que habí mucho parámetros internos y externos involucrados; estábamos bien encaminados, a partir de los papers de Vega podemos inferir ese tamaño máximo.

Para Vega Redondo habría una coordinación natural en las redes peer to peer (entre iguales) en donde se hace necesario un tiempo para que la coordinación se pueda llevar a cabo. Podríamos llamarlo consenso, deliberación, conversación, acuerdo, sincronización, etc. Ese tiempo varía en función del entorno, como muestra Vega, a entornos mas instables se provocarán mayores descoordinaciones en la red y por lo tanto mas fragmentación.

Su funcionamiento podría verse así: si tenemos una red distribuida de n agentes y una pauta diferente, una innovación, se cuela dentro de la red, la red se tomará un tiempo en reaccionar a la pauta mutante, ese tiempo muerto o histéresis, se da entre los agentes y como consecuencia estará presente a lo largo de toda la red. Por lo tanto, desde que se filtra la pauta mutante dentro de la red hasta que efectivamente se distribuye a toda la población pasará un tiempo finito >0 que no es instantáneo, y que es necesario para que toda la red pueda coordinarse y pueda estabilizarse nuevamente. Si en ese tiempo muerto se filtra otra mutación sin que la red haya sido capaz de resolver el primero de los estímulos, se provocará una descoordinación creciente en la red, una resonancia que puede hacer colapsar o fraccionar a toda la red.

Audience - rAndom International from Chris O'Shea on Vimeo

Link del video por si no se puede ver

Pensemos por un momento en la experiencia interactiva Audience bajo el proyecto y la dirección de rAndom Internacional y del desarrollador de software Chris O'Shea. Como se aprecia en el video ésta cosiste en ubicar en un lugar público un conglomerado de espejos unidos a serbos que les posibilitan moverse para orientarse, similares a los que se usan para manejar las alas de los aviones en aeromodelismo de radiocontrol, o los que se usan para dirigir una cámara de seguridad de control remoto. Los serbos están conectados a un software que los hace interactuar con el público, en realidad los espejos siguen al público que está más próximo. Al ser estimulado un espejo individual, éste se enfoca hacia quién lo estimula devolviéndole su imagen.

Hasta aquí la experiencia que propone rAndom Internacional, a nosotros estos videos nos sirven para ver la penetración y la propagación de un estímulo proveniente del entorno dentro de un conglomerado. Supongamos que los espejos actúan egoístamente y que a un espejo no le importa lo que hacen los otros espejos.

La reacción al estímulo exterior deberá ser la más apta, no solo porque deberá ser eficiente, también deberá ser creativa, tolerante, muy amplia en los criterios para reaccionar. No hay formulas para esto, ya que la emergencia se produce espontáneamente a partir de las percepciones individuales de los estímulos que recibimos del entorno. Un mensaje que penetra la piel desde un sector del conglomerado deberá recorrer todo el cuerpo del mismo hasta llegar hasta el lado opuesto. El sistema social debe ser capaz de realizar esta operación en el menor tiempo posible y deberá estar preparado para dar respuesta a ese mensaje. ¿De que forma? Realizando operaciones simples y sencillas, como en el cardumen o en la bandada de pájaros, como también sucede con los espejos; tratando de encontrar la mejor ecuación número-circulación de mensajes que optimice el funcionamiento. Porque en el conglomerado no es una cuestión de simpatías, empatías, compatibilidades, solidaridades o afinidad. Esto vendrá después, lo importante en la respuesta es que encontremos la mejor forma de resolución del conflicto y solo el tiempo juzgará cual es la mejor.

Para Albert-László Barabási hay un criterio de selección que utilizan los nuevos agentes cuando deciden vincularse a un determinado nodo dentro de una red. El criterio de selección que considera en primer lugar en importancia es: cuan vinculado se encuentra el nodo, el que le sigue en importancia es su aptitud (fitness) y sobre este último nos vamos a detener. Porque fitness parecería ser la capacidad del nodo o de toda la red para procesar, hacer circular la información y para actuar en consecuencia, el tiempo que toma para responder adecuadamente. Cuanto menor sea ese tiempo mejor será su coordinación y por ende será mas apto.

Para terminar Vega señala que ante ambientes volátiles, que se entienden como entornos cambiantes, las redes se comportan de una forma, mientras que en ambientes estables lo hacen de otra. Ante la volatilidad que provoca el entorno la red se repliega sobre si misma y se hace más eficiente, es decir adquiere mas fitness, menos tiempo muerto, menos histéresis, cambio mas abrupto. Ante una aceleración del reino, la Reina Roja debe acelerar su paso, cuando el entorno se tranquilice podrá aminorar la marcha.

En el hormiguero, del que nos ocupábamos al principio, hay un número de hormigas óptimo en cada etapa de su desarrollo, a su vez, en su desarrollo hay un número óptimo para desempeñarse como hormiguero-colonia. Este número lo adquiere en su madurez y es el responsable de que llegue su pico de aptitud, la que comenzará a disminuir a medida que el número de hormigas sigua creciendo, hasta que llegará un momento en que todo el hormiguero colapse. Para entonces, una nueva reina y un nuevo conjunto de zánganos habrá de haber echado alas y se habrá lanzado a la búsqueda de un nuevo sitio para iniciar una nueva generación de hormigas.

Conclusión: la formulación matemática del tamaño de una red distribuida se desprenderá de los trabajos de Vega y deberá ser una ecuación que incluya todas las variables que desde el ambiente puedan afectar el desempeño la red, pero también deberá incluir parámetros que tengan que ver con su capacidad de propagación y de coordinación de los mensajes internos. Todos estos parámetros también dependen del número.

Lo que resultaría de suponer que el tamaño de la red distribuida estará en relación inversa con la volatilidad del entorno, ante entornos más cambiantes, más violentos, mas agresivos para la red, esta deberá achicarse para tener mas fitness. Por el contrario, ante entornos laxos y estables las comunidades podrán expandirse sin mayores inconvenientes. Asimismo, dicho tamaño estará en concordancia con que el número y la configuración de red posibiliten una mejor circulación de información interna.

Lo cual no responde la pregunta inicial: ¿Cual es el tamaño óptimo de una red distribuida? Pero nos sitúa en un escenario más real. Con observar el entorno y la influencia relativa que tiene sobre mi red distribuida, podré anticiparme a un tren de pequeñas innovaciones que podrían violentar mi red o incluso destruirla, más allá que nos hayamos preparado para soportar tsunamis.

El tamaño máximo de las redes distribuidas está en relación con la capacidad de reacción que tienen la misma frente a un entorno volátil (fitness). Esto es coherente con las conductas sociales que determinan que ante situaciones críticas las sociedades se repliegan sobre sus lazos primarios. El tamaño de la red distribuida depende de su capacidad de respuesta en el tiempo y forma ante eventos que la ponen en crisis. Esto quiere decir que ahora estamos hablando de relojes biológicos y de mecanismos de ajuste y de sincronización y es preciso recurrir nuevamente a las hormigas.

En el video la Dra. Deborah Gordon explica que si bien la conducta, el lenguaje y toda lo que la hormiga pudiere hacer dentro del hormiguero es siempre lo mismo en el año y medio de su vida y durante todos los días de la vida del hormiguero (veinte), el comportamiento del hormiguero presenta cambios a lo largo del tiempo. La única respuesta que le encuentra al cambio de conducta del hormiguero global es, como decíamos, que a medida que la población del hormiguero se incrementa, (curva logística) la frecuencia del streaming de su lenguaje también cambia. Es de suponer que habrá un número, o un ancho de banda en donde se optimiza la sincronización y esto debe ocurrir en la parte vertical de la curva, ni para muy pocos ni para tantos, cuando la mayoría así lo demande. Si bien el modelo de las hormigas no es directamente transportable a los sistemas sociales humanos, si funciona para las hormigas por qué no podría funcionar para los humanos.

Mas allá de un umbral evidente por encima del cual se hace difícil operar, existe otro umbral inferior, igual de costoso, donde también se vuelven críticas las tareas sociales, objeto la red distribuida.

La clave está en la aptitud de la red. No es muy eficiente la red de las hormigas desde que la mitad del hormiguero está de reserva haciendo nada y a las que se debe alimentar, pero cuanto mas se achique el tiempo de respuesta, mejor podrá superponerse a inclemencias externas, cuanto mas adecuado sea el lenguaje se posibilitará incluso una coordinación mas eficiente de la red. Si bien en términos de recursos no es del todo eficiente, el funcionamiento del hormiguero tiene una gran aptitud (fitness) para sobrevivir. Lo que pasa es que no todo es eficiencia, parte de la aptitud la constituye su posibilidad resiliente, su posibilidad de innovación y creatividad. Los sistemas altamente eficientes solo se centran en la relación costo-beneficio, dejando de lado toda otra posibilidad resiliente que es la que posibilitará la innovación.

Referente al lenguaje es evidente que para hacerse mas apto deberá digitalizarse, no es posible lo analógico ante la crisis, es importante tal vez para otros momentos, para tiempos de equilibrio y de paz, pero ante la crisis nos encontramos que la binaridad es mas apta para dar respuesta. El lenguaje deberá ser lo suficientemente versátil como para poder adaptarse.

Es evidente que la lógica hormiguera colapsa si tenemos alternativamente, inundación, sequía, sobreabundancia de comida y tras cartón de vuelta inundación. Pero las hormigas han resuelto este problema también con dos estrategias distintas, la primera es que tienen un ejercito de reserva igual al que trabaja que está a la espera como un bombero para salir en la emergencia, lo que desmitifica aquello de “trabajador como una hormiga”. La segunda manera que tienen para palear la crisis es que cuando el hormiguero se hace adulto, ya estabilizado su crecimiento, nuevas hormigas vírgenes desarrollan alas e inician vuelos nupciales junto a los machos que las van a fecundar y así una nueva colonia comenzará a formarse en otro lugar. De esta forma el riesgo de la crisis se dispersa entre muchas nuevas colonias que seguramente todas no correrán la misma suerte ante las adversidades que les depare el entorno.

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Retomando las consideraciones que hacia Strogatz sobre las ventajas del conglomerado, mas precisamente su última consideración: “Los mensajes se propagan con una mayor eficiencia. Se vuelve mas veloz la respuesta”. Hablaremos un poco ahora de las dificultades que encuentran los mensajes una vez que se cuelan dentro de la red. Sobre el último punto cabría citar a Duncan Watts en su libro "Seis grados: la ciencia de una era conectada".

Watts describe el procedimiento mediante el cual los mensajes circulan dentro de una red. Investiga la leyenda urbana donde cada persona de este mundo está separa de cualquier otra mediante seis grados de separación. Para visualizar esta idea podemos imaginarnos que cada agente en la red está conectado a otros diez agentes. Entonces yo estaré relacionado con diez, estos diez, lo estarán con otros diez, y así hasta llegar en una progresión geométrica a toda la población mundial en unos pocos pasos. Pero resulta que esto no ocurre así. Watts explica que los vínculos son redundantes, y que muchos amigos de mis amigos son a su vez mis amigos, de esta forma las posibilidades de proyección de los mensajes se truncaría en unos pocos pasos.

No obstante al problema de la redundancia, Watts llega a la verificación en donde efectivamente los grados de separación entre cualquier persona en el mundo siguen siendo seis o casi seis, pero debido a otro motivo que descubre a partir de las investigaciones de Albert-László Barabási. Existen en la red personas que poseen una cantidad de enlaces sensiblemente mayor a la media, estos son "los conectores", y son los que en definitiva hacen de puentes para que los mensajes puedan circular mas rápido y así no se atasquen a causa de la redundancia. Por lo que la configuración de la red estará directamente relacionada con la velocidad de propagación.

Referente a esto un problema adicional surge al considerar la relación área/volumen de la red. Analicemos este problema que se da en casi todos los seres vivos. En la biología la razón Area/Volumen tiene una gran importancia con una base matemática. Los seres vivos, como cuerpos que son necesitan intercambiar materia y energía con su entorno, a las redes sociales les pasa algo similar. Encontramos que cuanto mayor sea su superficie de intercambio más fácil le será producir ese intercambio y por lo tanto más fácil le será la interacción con el entorno. Contrariamente a esto muchas veces conviene tener una estructura corpórea grande ya que son evidentes las ventajas que da un cuerpo grande en relación con uno mas chico (el pez grande se come al chico), o una gran manifestación popular a una pequeña. Sin embargo esta ventaja tiene sus limitaciones debido a se enfrentan al siguiente problema:

Cuanto más grande sea un organismo mas restringido se verá en sus posibilidades de intercambio respecto a sus mayores necesidades, ya que al incrementarse su volumen dispondrá de menos superficie para concretar el intercambio. La masa crece en una relación lineal con el volumen, que es una expresión cúbica y la superficie sólo crece al cuadrado:

En el caso de un cubo de lado L, el volumen es V = L³ y el área de su superficie externa, S = 6L^2. Supongamos que tenemos un organismo vivo de forma cúbica para facilitar los cálculos

· El área = 6 x lado x lado = 6 L²

· El volumen = lado x lado x lado = L³

Si el organismo tuviere 1 milímetro de lado. El área total del cuerpo será de 6 milímetros cuadrados y su volumen será de 1 milímetros cúbico. Al crecer el organismo su relación A/V disminuye y tiene cada vez mayor dificultad para nutrirse, respirar y excretar. Observar la siguiente tabla:

Lado	Área	Volumen	A/V
1	6	1	6/1=6
2	6x4=24	8	24/8=3
3	6 x 16 = 96	64	96/64=1.5
4	6 x 64 = 384	512	384/512=0.7

Esto es válido para cualquier organismo, no importa su forma, de ahí que los organismos vivos de gran porte se valgan de diversas estrategias evolutivas para compensar la disminución de la razón A/V.

En general esta razón A/V se expresa mediante una constante por la unidad lineal que define el cuerpo. En el caso del cubo citado será 6/L, donde L es el lado del cubo, está en razón inversa con la arista del cubo. En el caso de una esfera de radio R, la superficie externa es S = 4πR² y su volumen V = (4/3)πR³; por tanto, S/V = 3/R, es decir, en razón inversa a su radio. Vuelve a presentarse la constante dividida la unidad.

Un resultado análogo se obtiene con un sólido cilíndrico de radio r y largo L donde S/V = 2(1 + r/L)/r, en donde la razón r/L será una constante que dependerá de la relación en que se incrementó el radio respecto de su largo. Tratando de generalizar la fórmula se cumple que S/V = 1/U, siendo U la magnitud lineal de la cual depende el volumen del sólido y por ende su tamaño.

Esta función se llama Función de proporcionalidad inversa y se define como

y= F(x) = k/x donde k es una constante y x debe ser positiva

y cuya gráfica es:

Algunos casos comunes ilustrativos de la aplicación de esta función serían:

• La relación entre la presión y el volumen en un gas ideal sometido a una temperatura k constante, que sigue el principio conocido como ley Boyle-Mariotte: P x V = k. En este caso también, el dominio de definición se restringe a la rama positiva de la función de proporcionalidad inversa, ya que no existen volúmenes ni presiones negativos.
• La relación entre el número de clientes que debe atender una cajera de supermercado durante una jornada de trabajo y el tiempo que puede dedicar la cajera a cada cliente.

Analicemos ahora este problema desde otra óptica, concibamos un cubo como un conglomerado de pequeños cubos mas pequeños, tal que la suma de esos volúmenes de exactamente el volumen del cubo grande.

Como resulta obvio al dividirse el cubo, la suma de los volúmenes de los pequeños cubitos seguirá siendo la misma 64 pero la suma de las superficies es tres veces mayor 384.

Pensemos ahora en un ganso que vuela solo a quién encerramos en una caja cúbica virtual, la caja de un tamaño tal que le permite volar al ganso sin inconveniente, supongamos 1 m, lo que dará una superficie del cubo de 6 m²

Consideremos ahora que ese ganso no vuela solo sino que vuela en forma de un conglomerado cúbico de cuatro gansos de arista. Si consideramos a los gansos como agentes receptores de estímulos, la capacidad sensible de los 64 gansos será la superficie de un ganso por los 64 gansos 6m² x 64= 384 m², sin embargo el volumen que ocuparán los 64 gansos será 4mx4mx4m= 64 m³ se habrá incrementado mucho menos que la superficie. La resistencia al viento y la energía que utilicen para volar será mucho menor ya que solo una cara opone al viento

Esta formación tiene algunos problemas internos, especialmente con la línea del horizonte, cuando tienen que subir o bajar aprovechando las corrientes cálidas ascendentes, por lo que los gansos optaron por una formación más conveniente. Simplificaron el cubo a un plano.

No conforme con el avance los gansos se organizaron para viajar en forma de flecha, con la segunda fila desfasada de la primera, así achicaban el espacio cúbico pero podían seguir moviendo las alas. Los gansos ya casi conformes conformaban un ganso gigante.

Hasta que llegaron a resolver el problema finalmente así

Este es el link del video por si no se puede ver

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La relación A/V nos plantea un desafío de resolver y es cambiar la pregunta: “¿Cual es el tamaño óptimo de una red distribuida?”, por esta otra “¿Cual es la relación óptima entre área y volumen en una red distribuida?”. Cuán compacta podrá ser una red social antes comience a ser dificultosa la circulación de los mensajes en su interior. O puesto de otra manera mas dramática, cuanto puede presionar el entorno sobre una red social sin que esta estalle en pedazos.

Vamos a tratar de juntar las piezas de esta larga exposición para poder hacer una red de conocimientos coherente y consistente que den respuesta a estas nuevas preguntas. Recodamos que una de las leyes de la física que respondían a la función de proporcionalidad inversa era Ley de los gases ideales en donde la relación Volumen x Presión se mantenía constante en condiciones de temperatura y masa constantes.

En el seno de la comunidad que se conforma en el conglomerado se establece un entretejido de vínculos entre sus miembros fruto de la búsqueda del otro, una búsqueda que se da cuando los agentes tratan de usufructuar de algunas ventajas de las que solo pueden disfrutar estando juntos. Básicamente estas ventajas se podrían resumir de la siguiente manera:

Un grupo extenso se diluyen las individualidades, de esta forma el peso de la subsistencia se reparte de manera colectiva y los esfuerzos singulares de esta manera son menores. Así mismo las posibilidades sensibles se acrecientan muchos cerebros piensan mejor que uno solo, muchos ojos, oídos y bocas, ven, oyen y se expresan mejor que uno solo. Estar incluido siempre protege más que estar solo. Por último al se mayor la cantidad de agentes en la red, la posibilidad de que los mensajes viajen y se trasmitan se facilita, ya que los caminos se multiplican conforme se multiplican los enlaces que se van estableciendo entre los agentes .

Todas las redes sociales forman una piel que las separa pero también las comunica con el entorno, esto les da la posibilidad de percibir el mundo exterior como conjunto, además de permitirle intercambiar la materia y energía necesaria para la subsistencia. Ante la alternativa de que la red social sea conmocionada desde el entorno es también desde este órgano sensorial desde donde ingresan las pautas mutantes y las crisis que conmocionan a nuestra red y así como ingresan se deben transmitir con la mayor aptitud hacia toda la red, a fin de ponerla en sobre aviso y de coordinar acciones de respuesta como conjunto.

La pauta mutante una vez dentro de la red se convierte en un mensaje que debe viajar lo mas rápido posible en todas direcciones. Los mensajes se reciben, se reparten y se acumulan dentro de la red hasta llegar a un determinado número de receptores, completada esa masa crítica se produce una transición abrupta que deviene en respuesta al mensaje explota en el cambio. El mensaje innovador del entorno gatilla que deviene en un cambio interno masivo.

Transcurrida y resuelta la emergencia, no es posible volver al punto de partida, ya nada será igual que antes, sin embargo habrá una reisilencia, una importante cantidad de características que sobreviven al cambio aún en condiciones desfavorables. Una especie de memoria o de historia innata, una experiencia acumulada que prevalece.

Luego de la crisis la red tenderá a un equilibrio interno que se podría definir como un equilibrio de Nash. Este proceso esta mediado por la red por lo que no se podrá ganar mejores posiciones individualmente salvo que todo el grupo decida hacerlo en conjunto.

Por último siempre habrá un tamaño óptimo en donde la red social podrá optimizar su funcionamiento y acrecentar sus ganancias como conjunto (capital social). Este tamaño deberá tener en cuenta las capacidades sensibles de la red en relación a su manejo interno, teniendo en cuenta que los procesos internos tienen un tiempo finito de elaboración de respuestas y que ese tiempo estará optimizado por la configuración que vaya adquiriendo la red.

En definitiva la red mas apta será la que mejor pueda resolver sus problemas de manera conjunta en el menor tiempo posible de respuesta.

[iii] Teoría del aburrimiento de Juan Urrutia Elejalde